用简便方法计算是什么意思,用简便方法计算是什么意思四年级
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用简便方法计算是什么意思
简便计算方法:在开始计算时,根据计算题的特点选择最简便的方法进行计算,能不要演算的计算出结果(如:99X74=100X74一1X74=7400一74=7326)。这个计算过程叫简便计算法。
现在乘法算式含义与以前不同了吗
应用 (一)整数和小数的应用 1 简单应用题 (1) 简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题. (2) 解题步骤: a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解题意. b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称. C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意.如果发现错误,马上改正. 2 复合应用题 (1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题. (2)含有三个已知条件的两步计算的应用题. 求比两个数的和多(少)几个数的应用题. 比较两数差与倍数关系的应用题. (3)含有两个已知条件的两步计算的应用题. 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差). 已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系). (4)解答连乘连除应用题. (5)解答三步计算的应用题. (6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数. d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答. ( 3 ) 解答加法应用题: a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少. b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少. (4 ) 解答减法应用题: a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分. -b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少. c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,乙数比甲数少多少,求乙数是多少. (5 ) 解答乘法应用题: a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数. b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少. ( 6) 解答除法应用题: a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少. b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份. C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍. d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题. (7)常见的数量关系: 总价= 单价×数量 路程= 速度×时间 工作总量=工作时间×工效 总产量=单产量×数量 3典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题. (1)平均数问题:平均数是等分除法的发展. 解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数. 算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数. 加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少. 数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数. 差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数. 数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数. 例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度. 分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的时间为 ,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是 ,汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米) 2) 归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题. 根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题. 根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题. 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“单归一.” 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“双归一.” 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题. 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题. 解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果. 数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一) 总数量÷单一量=份数(反归一) 例一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天? 分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量. 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天) (3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量). 特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通. 数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量. 例 修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完.实际 4 天修完,每天修了多少米? 分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量. 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米) (4) 和差问题:已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题. 解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数. 解题规律:(和+差)÷2 = 大数 大数-差=小数 (和-差)÷2=小数 和-小数= 大数 例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人? 分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人),甲班为 9 4 - 87=7 (人) (5)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题. 解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数.求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少.根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量. 解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆? 分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆 . 列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆) (6)差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题. 解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数 标准数×倍数=另一个数. 例 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米? 分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数.列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度, 29-17=12 (米)…剪去的长度. (7)行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答. 解题关键及规律: 同时同地相背而行:路程=速度和×时间. 同时相向而行:相遇时间=速度和×时间 同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差. 同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间. 例 甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 ,甲几小时追上乙? 分析:甲每小时比乙多行( 16-9 )千米,也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米,这是速度差. 已知甲在乙的后面 28 千米 (追击路程), 28 千米 里包含着几个( 16-9 )千米,也就是追击所需要的时间.列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时) (8)流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题.它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题.它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用. 船速:船在静水中航行的速度. 水速:水流动的速度. 顺水速度:船顺流航行的速度. 逆水速度:船逆流航行的速度. 顺速=船速+水速 逆速=船速-水速 解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答. 解题时要以水流为线索. 解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2 流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地.逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米.求甲乙两地相距多少千米? 分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间.已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程.列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米). (9) 还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题. 解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系. 解题规律:从最后结果 出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数. 根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数. 解答还原问题时注意观察运算的顺序.若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号. 例 某小学三年级四个班共有学生 168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人? 分析:当四个班人数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数.四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人) 一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人). (10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题. 解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算. 解题规律:沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1) 沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 .后来全部改装,只埋了201 根.求改装后每相邻两根的间距. 分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一.列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)(11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的. 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题. 解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数. 解题规律:总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况: 第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足 第一次正好,第二次多余或不足 ,总差额=多余或不足 第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余 第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足 例 参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组 10 人,则多 25 支,如果小组有 12 人,色笔多余 5 支.求每人 分得几支?共有多少支色铅笔? 分析:每个同学分到的色笔相等.这个活动小组有 12 人,比 10 人多 2 人,而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 , 2 个人多出 20 支,一个人分得 10 支.列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支). (12)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”. 解题关键:年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点. 例 父亲 48 岁,儿子 21 岁.问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍? 分析:父子的年龄差为 48-21=27 (岁).由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍.这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍.列式为: 21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年) (13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数.求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题.通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数. 解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2 如果假设全是兔子,可以有下面的式子: 鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数 例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿.问鸡兔各有多少只? 兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只) 鸡的只数 50-35=15 (只) (二)分数和百分数的应用 1 分数加减法应用题: 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数. 2分数乘法应用题: 是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题. 特征:已知单位“1”量和分率,求与分率所对应的实际数量. 解题关键:准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式. 3 分数除法应用题: 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少. 特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量.求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系. 解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数. 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙. 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几).关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 . 已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数. 特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量. 解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际 数量. 4 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 5 工程问题: 是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系.它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题. 解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式. 数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 6 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家. 缴纳的税款叫应纳税款. 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的比率叫做税率. * 利息 存入银行的钱叫做本金. 取款时银行多支付的钱叫做利息. 利息与本金的比值叫做利率. 利息=本金×利率×时间
如何提高小学生的计算能力
计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。一个人计算能力的高低是其思维敏捷度和思维灵活性在计算方面的体现,它反映了这个人数学基本素质的高低。计算能力的高低,不仅影响学生的学习成绩,还直接影响学生的智力发展,对学生将来的学习和工作也会有直接影响。在小学阶段主要培养学生的整数、小数、分数四则计算能力,并要达到正确、迅速,同时要求方法合理、灵活。怎样培养和提高学生的计算能力使之达到上述要求呢? 本文就这个问题,谈谈自己一些粗浅认识。 一、要充分认识培养计算能力的重要性。 培养学生的计算能力,是小学数学教学的目的之一,教师必须有足够的认识。有些教师对培养和提高学生的计算能力重视不够,没有让学生去发现计算的规律和情趣。这是培养和提高学生计算能力的一大障碍,必须除之。计算能力,是学生必备的能力。 1.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。现实世界从数学的角度来看,主要是数、量、形三个方面,而计量又离不开数与计算,形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。 2.数与计算是学生学习其他数学知识甚至其他科知识的基础。这部分的知识掌握不好,学生无法进入以后正常的学习中。 3.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用。掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。 4.数与计算的教学有利于渗透辩证唯物**观点的启蒙教育。数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。教师要教学数的概念、计算方法与计算方法之间的相互关系时,可以渗透辩证唯物**观点的启蒙教育。 二、讲清算理,提高计算教学质量。 在计算教学中,教师要重视讲清算理,揭示计算的规律,使学生知其然,又知其所以然。 1、教具演示,讲清算理。算理的抽象是小学教学中的难点,教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体,深入浅出,明确算理。 2、学具操作,探索感悟。心理学家认为:思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识,促进思维发展,这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁,充分发挥学具操作的作用。例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难,我们就请出小棒来帮忙,让学生通过对小棒的摆弄学会“凑十法”的计算方法。 3、联系实际,加深理解。利用学生已有的知识经验去理解新知识是构建教学知识结构的主要方式,教学中恰当地运用旧知识,通过类比同化新知,实现知识的正迁移,有利于学生对新知的理解和对新的认识结构的认同。例如在教小数加法的计算法则时,可以借助学生熟悉的人民币单位的进率关系,讲清小数点必须对齐的算理。 4、重视感知,加强**。对于学生易忽略的部分,要注意加强其**强度(比如强调进、退位,强调小数点的处理等),吸引学生注意,留给学生一个鲜明、正确的印象,避免和减少以后计算中的错误。 5、加强辨析,比较强化。根据学生容易产生错觉和思维定势的特点,有意识地把相似的概念、法则、算式进行辨析比较,促使新旧知识的精确分化。 6、及时练习,巩固提高。开展针对性练习,强化计算过程中的重点、难点,力争当堂巩固。 7、注意反馈,及时纠正。及时反馈,找出学生的错误,帮助学生分析原因、及时改正错误。 三、处理好笔算和口算的关系。 口算是不借助任何工具,只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法,它具有快速、灵活的特点。 口算是计算能力的一个重要组成部分。口算是笔算、估算的基础,笔算和估算能力都是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的,没有一定的口算基础,笔算、估算能力的培养就成了无源之水。另外,口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。所以,在教学中坚持让学生进行口算、听算的训练,对提高学生的计算能力有很大的作用。 (1)口算教学必须贯穿于小学数学教学的全过程。低年级安排20以内加减法、表内乘、除法等基本口算;中年级安排一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目,以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求,教师要使口算能力的培养落到实处,切实提高学生口算能力。 (2)合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学,而一些较难的但又不是最基本的口算,则放在笔算之后教学,以便进一步提高学生的口算能力。例如,20以内的加减法是加减法的重要基础,只教口算。100以内的加减法中,两位数加、减一位数和整十数,如27+6,27+30,是笔算的基础,也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前,只教学口算;而两位数加、减两位数,学生掌握要困难些,所以一年级先教笔算,二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算,又能形成较强的口算能力。 (3)注意口算算理的教学。口算例题都要注意通过直观的淙演示和操作使学生理解算理。 (4)教给学生口算方法,发展学生思维。要使学生口算能力提高,就要教给学生正确的口算方法,方法是多样的,要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法。千万不要引导学生用笔算的方法进行口算。口算两位数加法:28+37,我发现有的学生是这样想的:8+7=15,个位是5,十位上是2+3+1=6,十位写6,这完全是笔算的思路。其实口算应当这样想:28+30=58,58+7=75才对,不用在脑子里出现竖式。 实践证明,加强口算训练,不但提高了学生的计算水平,也发展了学生的思维能力。 四、鼓励学生使用简便算法,提高学生能力,发展学生思维。 简便计算是一个切实有效提高学生计算速度的方法。简便计算常常运用一定的运算定律,如进行加法计算时常会用到加法交换律、加法结合律,在进行乘法计算时又常用到乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等,将一些计算由繁变简,由难变易。简便计算的学习,不仅可以提高学生的计算速度,减少计算的错误,对学生思维的发展也有很大的帮助。因此在教学过程中,教师要加大了简便方法的教学力度。 另外,让学生记住一些常用数据,也可以简化计算过程,提高计算速度。记得有一位教育家说过,一个人13岁以前的记忆力是最好的,他在这一阶段可以记住很多东西,虽然这其中有一些他并不知这为什么这样,怎么会这样,但这些并不成为影响他记忆的障碍,这些知识中的未知原因将会随着他年龄的增长、见闻的增多而破解。因此,要注意发展学生的记忆力,特别是13岁以前的记忆力。中、高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性,一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算没有特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决。我对此进行的强化训练主要内容有:①在自然数中1~10每个数的平方结果; ②个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法;③一些特定的计算结果,如125×8=1000,25×4=100,0.25= ,0.75= ,0.125= ,0.375= ,0.625= 等。这些特殊的计算结果在练习、作业、生活中使用的频率是很高的,熟练地掌握、牢记,就能转化为能力,在计算时收到良好的作用,产生较高的效率。 五、注意培养仔细审题、认真验算的良好习惯。 计算教学还要训练学生养成认真审题及认真检查的习惯。对于学生不能光喊“要细心!”,要教会方法,严格要求,形成习惯,提高计算的正确率。 新课标指出,要重视培养学生检验的习惯。检验是一个好办法,它能让人及时发现自己的错误,及时改正。在教学过程中,教师注意加强验算的教学,让学生针对一道题,运用不同的方法进行检验,切实掌握检验方法,熟练运用该方法去判断相类似的题的答案的正确性。 验算常利用加、减法和乘、除法各部分之间的六个关系式。估算常常根据积与商的变化规律来进行。比如:根据乘数>1,积>被乘数(0除外);乘数=1,积=被乘数;乘数<1,积<被乘数(0除外),不通过计算就能判断下面哪几道题的积大于被乘数,哪几道题的积小于被乘数,哪几道题的积等于被乘数:8× 、9× 、1×2、0.9×16、5×1、3× 、 ×1 。根据除数>1,商<被除数(0除外);除数=1,商=被除数;除数<1,商>被除数(0除外),不计算便可判断 ÷14、8÷1 、21÷ 、 ÷7、2 ÷1、0.45÷ 的商是大于被除数、小于被除数,还是等于被除数。 六、丰富学习活动,乐教乐学,激发学生兴趣。 计算题是由数字与抽象的运算符号构成的,学生容易感到烦躁和厌倦。因此教师要采用多种教学手段,丰富学习活动,激发学生做计算题的兴趣,才能促进计算的正确性,提高学生计算的能力。 1、运用电教媒体,增强数学计算趣味化。在计算教学中,可以充分运用了录音、投影等电教媒体,分散重点,突破难点,使抽象的问题具体化,静止的问题动态化,枯燥的问题趣味化,激发了学生浓厚的兴趣,使学生积极主动投入学习中去。 2、组织游戏竞赛,提高数学计算能力。 心理学家皮亚杰说:“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。”小学低年级儿童的心理特点是注意不稳定、不持久,无意注意起主要作用,且好奇好动好胜。在教学中适当用一些游戏,有利于维持学生学习的兴趣,发展学生的智力。下面列举了一些游戏活动,供大家参考: ●转陀螺,比计算。用硬纸板和火柴棒制作一个旋转陀螺,让学生们将陀螺倒下时所指的数字与陀螺正中的数字相加,看计算得又快又准。 ●掷骰子,算加减。准备两个骰子,同时投掷,让孩子算一算,两个骰子上数字相加起来是多少。还可以让孩子将较大的数减去较小的数,看谁先算出正确的得数。 ●摆扑克,比能力。同桌为一组,摆扑克牌,将摆出的牌按规定的程序进行加四则运算,谁算得快,摆出的牌就属于他的了,看谁得到的牌最多。 ●买商品,学本领。商店是培养孩子计算能力的最好教室。提高孩子的加法计算能力,最能发挥作用的方法莫过于数钱币了。把钱币交给孩子,让他计算“花了多少”、“还剩下多少”。在实际应用中学习,可以称得上学习的捷径了。如“5个一角为5角”,“用一元钱买一个4角钱的草药小蛋糕,应该找回6角钱”。教师可以在班中举行“小商场”的活动,也可以与家长取得联系,让家长经常带孩子去商店买东西,给孩子锻炼、学习的机会。 ●班级数学计算大王擂台大赛。每一周都定时举行一次班级数学计算大王擂台赛,让学生在规定的时间内计算,谁算得最快最准,就是当周的擂主。 ●小学生计算能力过关检测活动。这活动是模仿社会中计算机能力等级考试、普通话等级过关考试等设计的。将学生分组进行检测(分笔试和口试),学生的检测成绩发给学生计算能力等级证书,不达到一定标准(标准由教师根据本班的学生水平来确定)的学生,要补考直至过关为止。 七、加强各年级阶段计算教学的密切联系。 小学各个年段的数学教学内容是紧密联系的,是不可分割的统一体。在平时计算教学中,教师要重视各个年级阶段计算教学的联系。计算能力的培养和提高,必须从一年级抓起,直到小学毕业,只能靠日积月累,不可能突击完成。每一节计算课的教学,应该把它放在整个计算教学的系统中去理解教材,实施教法,使之上下贯通,前有孕伏,中有突破,后有发展。此外,各年级的教师必须加强平时教学的沟通交流、团结合作,促使各个年段的计算教学、整个学校的计算教学融合成一个整体,提高教学质量。 经过教学实践,我深深体会到培养和提高学生计算能力是一项平凡而又艰巨的工作,既要注意方法、技巧,又要加强练习。教师应充分认识培养和提高学生计算能力的重要性,每一节课都要注意这方面的训练,并要做到持之以恒。
几何学主要有什么作用
一、基本介绍 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境,提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想,只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例,范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平,而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低:PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。 二、功能简介 几何画板的界面如下图 1.画线、画圆工具 《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准,更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线;圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图,演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形,可打开“构造”菜单,直接点中所需图形即可。 2.图形变化 通过《几何画板》中的工具箱,可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形,并在其变化中保持几何关系不变,从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。 3.测量和计算功能 《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等,并对测算出的值进行多种计算,包括四则运算、幂函数、三角函数等等。 4.绘制多种函数图象 在中文版的坐标系功能下,使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化,更深入地了解函数曲线。 5.Windows应用程序中的众多功能 《几何画板》可为文字选择字体、字号;为图形添色;用剪贴板与Windows中其他程序交换信息,如给《几何画板》加一幅图画和一段声音,或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。 6.制作复杂的动画 虽然不能直接制作,但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换,得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能,能清晰地了解目标的运动轨迹。 7.制作脚本 《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程,并用复原和恢复进行浏览。不仅如此,脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。 8.保持和突出几何关系 保持几何关系是《几何画板》的精髓。画板中的几何图形无论如何变化,它们之间的几何关系都不变。这恰恰是几何学的实质,即在不断变化的几何图形中,研究不变的几何规律。 另外,《几何画板》还可以突出重要的几何关系,如把图形中不重要的部分隐藏起来或变成虚线,把重要的部分加上颜色或加大字符。
什么是统计分组?它具有哪些重要作用?
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新课程改革对教师提出了更高的要求,也促使教师角色的转化。现代教学论观点认为;数学教师的主要任务就是为学生设计学习情境,为学生提供全面清晰的有关信息,引导学生装在教师所创设的教学情境中,自己开动脑筋进行学习,掌握数学知识。这使每一位教师都陷入了深深的思索:如何在课堂教学中创设有效情境,利用这种情境来提高学习质量,是每个教师都迫不及待要探索的问题,本文就对此进行了尝试性的研究。关键词:情境创设、有效情境、教学情境《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望”。在数学教学中重视创设各种教学情境是提高教学质量的重要一环,同时也是实施新课程标准的重要措施之一。我根据小学低年级学生的特点,在数学情境教学方面作如下探讨: 一、创设情境应从课堂导入开始,导入要切实可行。 导入新课,是课堂教学的重要一环。在课程的起始阶段,迅速集中学生的注意力,把他们思绪带进特定的学习情境中,激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。数学课的课堂教学要求导入一定做到自然贴切,新颖别致,紧扣主题,更重要的是导入的内容和方式要贴近学生的生活,这是数学教学导入生活化的基本精神和根本要求。如我在讲授《可能性》一课时,是这样导入的:“每个人都有一个生日,小朋友们请说说你自己的生日吧”,同学们说的很欢快,老师又问:“这个月过生日的有哪几位小朋友?”结果有三个小同学举手,老师就把为三个小朋友过生日为教学情境,同学们为他们准备节目开始抽签,从而很自然的过渡到抽到唱歌、跳舞、表演节目的可能性。进一步引出:“一定”、“可能”、“不可能” 二、在探究新知中,创设分组操作探究情境解决小组问题 《课标》指出:“动手操作是学生学习数学的重要方式之一”。同时,心理学研究证明:儿童的思维是从动手开始的,切断活动与思维的联系,思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾,就要让学生动手操作,以直观的形式展现在求知者面前,从而亲手发现新知,亲身感受学习的乐趣。 “学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现,理最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作,动眼观察,动脑思考获取的。所以在教学过程中,尤其是探求新知时,要为学生提供必要的思维材料,设置“动境”,使学生借助已有知识、技能,调动多种感官参与新知的主动探究。 学生在集体的相互作用是很大的,他们的年龄、知识水平、心理特征非常相似的,所以同伴的一些兴趣特征、生活学习的喜好很容易被他们接受或学习,我们要充分利用这一优势,正确引导学生,这正是新课程所提倡的合作、探究的学习方式。分组探究在几何知识教学中的作用是显著的。如在教学“组合图形的面积”时,教师可以先引导学生说一说长正方形、三角形、梯形、圆的面积公式,再创设求组合图形面积的教学情境,让学生分组探索。课堂气氛一下子活跃起来,小组成员纷纷开动脑筋,积极参与。通过小组探究,找到了解决问题的法,问题也就迎刃而解了。这样既培养学生小组合作能力,又提高了课堂教学的效果。 三、在知识应用上,创设实践情境 小学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身是枯燥和抽象的,要使学生掌握数学知识,就必须符合儿童自身的特点。在知识的应用上,创造实践活动情境,培养学生的实践能力。小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”,又是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的必要日常生活的工具”。引导学生把所学知识联系运用于生活实际,可以使所学知识得到继续扩展和延伸。同时,又可以促进学生的探索意识的形成,培养学生初步的实践能力。所以,在学习新知后,要创设一些与实际生活紧密联系的实践活动情境,让学生及时将所学应用到实际生活中。例如:在教学“几何小实践”后,我安排了搭、找、画、折的活动,其中通过用橡皮泥球和小棒来搭长方体和正方体,使学生进一步掌握长方体、正方体的特点,及共同点,不同点;通过找生活中的正文体和正方体,进一步感知数学就在我们周围,生活中处处有数学,用数学,激发学习数学的兴趣;用三角尺,直尺画三角形,可长方形、正方形,进一步了解三角形,直角三角形,正方形,长方形的特点,更好地进行区分;通过用纸折长方形,正方形和直角的活动,发展学生的想象力。通过学生活动操作不仅加深了学生对平面图形的认识,还能使学生在活动中发展自己的个性。 四、在知识巩固上,创设竞争情境 小学生具有好胜的心理特点,竞争对学生有强烈的**作用。课堂教学中可以适时、适度采用竞赛等方法来诱发学生的学习兴趣。如在数学的计算教学中,乘、除运算是二年级数学教学的主要内容,它必须反复练,而反复练又显得单调枯燥,于是可在练习中采用“首尾相接”、“找朋友”、“夺红旗”、“摘苹果”“登山”等方法进行。这些游戏是小学生最乐意做的,通过这些游戏不仅使学生在游戏中学到知识,巩固知识,而且使学生产生竞争意识,培养学生力争上游的精神。如教学“7的乘除法”时,当学生探究了计算方法后,我便设计小组登山赛——夺红旗游戏。老师先说明比赛规则,各组做好准备。随着“开始”一声口令,各组快速计算黑板上自己组的题目,每算对一个就登上一个台阶,看哪组同学能最快地到达山顶,夺得红旗。在这个游戏中,不仅提高了学生地计算能力,而且激发了学生的学习热情,也锻炼培养了学生的合作意识和团队精神。 五、在整个课堂教学中,创设民主和谐的教学情境 现代教学论指导下的课堂是师生互动、生生互动的课堂。课堂上要营造一种宽松的、适宜沟通的气氛,教师要努力创设师生互爱、人人平等、教学民主、生生和谐的情感交融的教学氛围。因为,良好的人际关系是学生主动学习的基础,民主和谐的课堂环境是发展学生创造性的保障,所以平时教学时,要关心每一位学生,使学生感到老师是可以交心的朋友,让爱充满着整个课堂,学生之间形成了和谐友好、互助、竞争的良好关系,这样有利于学生学会合作学习。课上,也要努力为学生创造机会,让他们通过互相讨论、互相反馈、互相倾听、互相激励、互相合作,调动学生合作学习的积极性,促进情感的交流和思维的碰撞,学生更能将郁积于胸的感情抒发出来。
C语言中按位或,与,非是怎么用的,怎么运算?
位运算符 C提供了六种位运算运算符;这些运算符可能只允许整型操作数,即char、short、int和long,无论signed或者unsigned。 & 按位AND | 按位OR ^ 按位异或 << 左移 >> 右移 ~ 求反(一元运算) 按位与操作&通常用于掩去某些位,比如 n = n & 0177; 使得n中除了低7位的各位为0。 按位或操作|用于打开某些位: x = x | SET_ON; 使得x的某些SET_ON与相对的位变为1。 按位异或操作^使得当两个操作数的某位不一样时置该位为1,相同时置0。 应该区分位操作符&、|与逻辑操作符&&、||,后者从左到右的评价一个真值。比如,如果x为1、y为2,那么x & y为0,而x && y为1。 移位运算符>将左侧的操作数左移或者右移右操作数给定的数目,右操作数必须非负。因此x << 2将x的值向左移动两位,用0填充空位;这相当于乘4。右移一个无符号数会用0进行填充。右移一个带符号数在某些机器上会用符号位进行填充(“算数移位”)而在其他机器上会用0进行填充(“逻辑移位”)。 单目运算符~对一个整数求反;即将每一个1的位变为0,或者相反。比如 x = x & ~077 将x的后六位置0。注意x & ~077的值取决于字长,因此比如如果假设x是16位数那么就是x & 0177700。这种简易型式并不会造成额外开销,因为~077是一个常数表达式,可以在编译阶段被计算。 作为一个使用位操作的实例,考虑函数getbits(x,p,n)。它返回以p位置开始的n位x值。我们假设0位在最右边,n和p是正数。例如,getbits(x,4,3)返回右面的4、3、2位。 /* getbits: 返回从位置p开始的n位 */ unsigned getbits(unsigned x, int p, int n) { return (x >> (p+1-n)) & ~(~0 << n); } 表达式x >> (p+1-n)将需要的域移动到字的右侧。~0是全1;将其左移n为并在最右侧填入0;用~使得最右侧n个1成为掩码。
相关系数的取值范围及意义
相关系数的取值范围是(-1,0)或(0,1)。 取值范围是(-1,0)时,意义为负相关;取值范围是(0,1)时,意义为正相关。 拓展资料相关系数 相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同,相关系数有如下几种定义方式。 简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。 定义式 其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差 复相关系数:又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 典型相关系数:是先对原来各组变量进行主成分分析,得到新的线性关系的综合指标,再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
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